Que sont les tenseurs covariants et contravariants ?

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Que sont les tenseurs covariants et contravariants ?
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Vidéo: [En Français] Les Tenseurs Pour Les Débutants (expliqué intuiti..) : Covariante,Contravariante,ordre 2024, Mars
Anonim

En algèbre multilinéaire et en analyse tensorielle, la covariance et la contravariance décrivent comment la description quantitative de certaines entités géométriques ou physiques change avec un changement de base. En physique, une base est parfois considérée comme un ensemble d'axes de référence.

Quelle est la différence entre les tenseurs covariants et contravariants ?

En géométrie différentielle, les composantes d'un vecteur relatif à une base du fibré tangent sont covariantes si elles changent avec la même transformation linéaire qu'un changement de base. Ils sont contravariants s'ils changent par la transformation inverse.

Que sont les tenseurs contravariants ?

Un tenseur contravariant est un tenseur ayant des propriétés de transformation spécifiques (cf., un tenseur covariant). Pour examiner les propriétés de transformation d'un tenseur contravariant, considérons d'abord un tenseur de rang 1 (un vecteur)

Que sont les quatre vecteurs contravariant et covariant ?

Si un objet se transforme de la même manière que les vecteurs de base, c'est un vecteur covariant également appelé forme 1. S'il transforme en coordonnées, et donc dans la direction opposée en vecteurs de base, c'est un vecteur contravariant, ou juste un vecteur.

Quelle est la différence entre covariance et contravariance ?

Un appareil qui peut comparer deux Animaux peut aussi comparer deux Tigres, mais un appareil qui peut comparer deux Tigres ne peut pas nécessairement comparer deux Animaux. C'est donc la différence entre la covariance et la contravariance en C 4. La covariance préserve la direction de l'assignabilité. La contravariance l'inverse.

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